Die Verwendung der Algebra ist kennzeichnend für die moderne Mathematik. Sieht man irgendwo ein x und y, weiß man, dass es hier um richtige Mathematik geht und nicht mehr nur um Arithmetik, also das reine Rechnen mit Zahlen. In der Schule werden mathematische Probleme, selbst solche in der Geometrie, meist auf Gleichungen reduziert, und ihre Lösung erfordert den Umgang mit algebraischen Symbolen nach den Regeln der Algebra, also den gewöhnlichen Rechenregeln, angewandt allerdings auf Symbole statt auf bestimmte Zahlen. Der häufige Gebrauch von Koordinatensystemen zur Behandlung räumlicher Probleme unterstreicht die Tendenz, alles so schnell wie möglich auf Gleichungen und später auf Zahlen zurückzuführen. Sogar der Satz des Pythagoras - die Summe der Quadrate über den kürzeren Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich dem Quadrat über der Hypotenuse - wird gewöhnlich in einer Gleichung zusammengefasst: a ² + b ² = c ². Diese Art des Denkens war den Griechen in der Antike vollkommen fremd.